Schnapp sinh tại Scarsdale, New York, có cha mẹ là Mitchell và Karine Schnapp.[3] Cậu có người chị em song sinh tên là Chloe.[3] Schnapp là người Do Thái,[4][5] gia đình cậu đến từ Montreal, Quebec, Canada, và do đó cậu có quyền công dân Canada.[1] Đam mê diễn xuất của Schnapp bắt đầu từ lúc 5 tuổi sau khi cậu được xem vở nhạc kịch Broadway Annie.[6] Cậu từng tham gia diễn xuất ở trường và các vở kịch trong cộng đồng.[3] Năm 8 tuổi, giáo viên dạy diễn xuất gợi ý cho cậu bước vào con đường diễn xuất chuyên nghiệp.[6] Cha mẹ của Schnapp đăng ký cho cậu vào một chương trình học diễn xuất tại Westchester's Star Kidz với huấn luyện viên Alyson Isbrandtsen, người sớm giới thiệu cậu cho MKS&D Talent Management.[3]